Kristalografija: izometrinė sistema
Pasak Tarptautinės kristalografijos sąjungos
Fluoritas: Heksoktaedrinė klasė
Tetraedritas: Hextetraedrinė klasė
Piritas: Diploidinė klasė
Gersdorfitas: Tetartoidinė klasė| Heksoktaedrinė klasė |  Izometrinis šešiaedras |  Izometrinis oktaedras |  Izometrinis dodekaedras |  Izometrinis tetraheksaedras |  Izometrinis trisoktaedras |  Izometrinis trapecoedras |  Izometrinis heksoktaedras |
| Šešiakampė klasė |  Izometrinis tetradronas: teigiamas |  Izometrinis tetraedras: neigiamas |  Izometrinis tristetraedras: teigiamas |  Izometrinis deltinis dodekaedras: teigiamas |  Izometrinis: Teigiamas šešiakampis | ||
| Diploidinė klasė |  Izomerinis piritoedras teigiamas |  Izometrinis dryžuotas piritas |  Izometrinis diploidas | ||||
| Tetartoidinė klasė |  Izometrinis tetraedras dešinysis teigiamas |
Visos izometrinės kristalų sistemos formos yra uždaros formos. Tai yra, formos veidai visiškai uždaro erdvę.
Šešiaedras: Šešiaedras arba kubas yra ypatinga forma, kurią galima rasti bet kurioje izometrinės sistemos kristalų klasėje. Ideali forma turi 6 kvadratinius veidus. Kiekvienas paviršius yra statmenas vienai kristalografinei ašiai. Bendras simbolis yra {h00}: (100). (010}, (001). { 1 00) ir kt.
Oktaedras: yra speciali forma, randama bet kurioje sistemos klasėje. Ideali forma turi 8 lygiakraščius trikampius veidus. Kiekvienas veidas sukerta visas tris ašis vienodais atstumais. Oktaedras pakeičia kubo kampus. Bendras jo simbolis yra {hhh}: (111), ( 1 vienuolika). ( 1 1 1} ir kt.
Dodekaedras: Dodekaedras [dodec = 12] yra speciali forma, turinti 12 rombinių paviršių, kurių kiekvienas sukerta dvi kristalografines ašis ir yra lygiagretus trečiajai. Veidai yra lygiagrečiai įstrižoms veidrodžio plokštumoms. Forma nušlifuoja kubo kraštus. Jo bendras simbolis yra {h0l}: (101), (011), (110) ir tt Kartais vadinamas romboedru arba rombiniu dodekaedru, rombas pridedamas siekiant atskirti formą nuo penkiakampio dodekaedro (piritoedro), tristetraedro dodekaedro ( dar žinomas kaip trikampis tristetraedras arba tiesiog tristetraedras) ir deltaedrinis dodekaedras (dar žinomas kaip tetragoninis tristetraedras arba deltaedras).
Tetraheksaedras: Tetraheksaedras [tetra (4) x hex (6) = 24] yra speciali forma su 24 paviršiais, kurie yra lygiašoniai trikampiai. Keturi formos paviršiai pakeičia kiekvieną kubo paviršių, sudarydami žemą piramidę. Kiekvienas paviršius sukerta dvi kristalografines ašis nevienodu atstumu ir yra lygiagreti trečiajai. Bendroji forma yra {hk0}: (210), {310}, {320) ir tt Tame pačiame kristale gali būti daugiau nei vienas tetraheksaedras.
Trisoktaedras: Trisoktaedras [tris (3) x Oct (8) = 24] yra speciali forma su 24 paviršiais, kurie yra lygiašoniai trikampiai. Kiekvienas veidas kerta tris ašis. Viena ašinė sankirta yra vienetinio ilgio, kitos dvi yra vienodo trupmeninio ilgio. Trijų aitvarų formos veidų grupė gali pakeisti aštuonkampį kubo kampe. Kiekvienas paviršius nukreiptas į kubo kraštą. Viršutiniame dešiniajame kubo kampe jis yra dviem paviršiais virš vieno (priešingai nei trapecijos). Bendrasis simbolis yra {hhl}: (221), (331) ir kt.
Trapecoedras: Trapecoedras turi 24 paviršius, kurių kiekvienas yra trapecijos formos, tačiau gali būti sutrumpintas iki kitų geometrinių formų. Kiekvienas veidas kerta tris ašis. Kiekvienas paviršius sukerta dvi ašis, kurių ilgis yra vieneto kartotinis, o trečioji ašis – tais pačiais kartotiniais trupmeniniais ilgiais. Kaip ir trisoktaedras, trys veidai gali pakeisti aštuonkampį kubo kampe, tačiau jie nebuvo rasti kaip trikampiai. Viršutiniame dešiniajame kubo kampe jis yra vienas veidas virš dviejų (priešingai nei Trisoktaedras). Bendras simbolis yra {hll}: (211), (311), (322) ir tt Jis dažnai randamas kaip vienas nuožulnus granatų paviršius supantis.
Heksoktaedras: Heksoktaedras [6 x 8] yra bendra izometrinės heksoktaedro klasės forma. Jis turi 48 paviršius, kurių kiekvienas yra skalės trikampis ir sukerta visas tris ašis. Ašiniai kirtimai yra skirtingo ilgio kiekvienoje ašyje. Bendras formos simbolis yra {hkl}: {321}. Heksoktaedras, jei yra, dažnai matomas kaip 6 mažų trikampių grupė kiekviename kubo kampe (dažniausiai ant fluorito) arba kaip dvi lygiagrečios briaunos, supančios rombinio dodekaedro (granato) rombinį paviršių.
Tetraedras: Tetraedras (tetra = 4) turi 4 paviršius, kurių kiekvienas yra lygiakraštis trikampis ir kiekvienas iš jų sukerta visas tris ašis vienodais atstumais. Yra teigiama {111} ir neigiama forma {1 1 1}, atskiriamas, kai abu yra tame pačiame kristale, kur teigiama forma paprastai yra didesnė. Neigiama forma pasukama ant kristalų ašių 90 O iš teigiamos formos. Kiekviena forma reiškia pusės oktaedro paviršių vystymąsi. Jei abi formos išsivysčiusios vienodai, kristalas atrodys kaip heksoktaedras oktaedras ir gali būti atskirtas nuo jo tik pagal blizgesio pokyčius arba juostelių atsiradimą ant alternatyvių kristalų paviršių. Geometriškai abi formos yra oktaedras, tačiau simetriškai jos skiriasi.
Tristetraedras: Tristetraedras turi 12 paviršių (3 x 4), kurių kiekvienas yra lygiašonis trikampis. Trys pakelti ir pasvirę veidai pakeičia kiekvieną tetraedrinį veidą. Yra ir teigiamų (211), ir neigiamų (2 1 1) formos. Bendras formos simbolis yra {hll}: {211}, {311}. Veidai prilygsta pusei trisoktaedro veidų. Tristetraedras taip pat žinomas kaip trigonalinis tristetraedras ir tristetraedrinis dodekaedras.
Deltaedras: Deltaedras turi 12 paviršių, kurių kiekvienas yra geometrinis aitvaras (atkreipkite dėmesį į keturis aitvaro kraštus, o ne tris trisoktoedre). Yra ir teigiamos {221}, ir neigiamos {2–21} formos. Bendras formos simbolis yra {hhl}: {221}. Deltaedras taip pat žinomas kaip tetragoninis tristetraedras ir deltinis dodekaedras.
Šešiotetraedras: Šešiabriaunis turi 24 paviršius (6 x 4), kurių kiekvienas yra skalės trikampis. Šeši paviršiai pakeliami, kad susidarytų skydas, pakeičiantis tetraedrinį veidą. Yra teigiamų, {321} ir neigiamų, { 3-21 }, formos. Bendras formos simbolis yra {hkl}: {321}. Hekstetraedras yra bendra šešiakampės klasės forma.
Piritoedras: Piritoedras yra netaisyklingas penkiakampis dodekaedras su 12 penkiakampių paviršių, kartais vadinamas penkiakampiu dodekaedru. Veidai nėra taisyklingi penkiakampiai, turintys vieną šiek tiek ilgesnį kraštą, kuris yra lygiagretus kristalografinei ašiai. Yra ir teigiamų, ir neigiamų formų. Piritoedras yra kilęs iš tetraheksaedro, tačiau turi mažesnę simetriją. Bendras formos simbolis yra {hk0}: 210, 310, 410, 320 ir tt Aukščiau pateiktuose paveikslėliuose palyginkite teigiamo piritoedro kraštų, perpjautų ašimis, kryptis su juostelių kryptimi kubas. Atkreipkite dėmesį, kad jie yra lygiagrečiai. Simetrija yra piritoedro, o ne kubo, kaip rodo dryžiai.
Diploidas: Diploidas turi 24 veidus, dvigubai daugiau nei piritoedras. Du veidai, padalinti veidrodine plokštuma, pakeičia piritoedrinį veidą. Bendras formos simbolis yra {hkl}: {321}, {421}. ir tt Tai yra bendra Diploid klasės forma. Diploidas kartais žinomas kaip dyaskisdodekaedras.
Tetartoedras: Tetartoedras turi 12 veidų, kurių kiekvienas yra netaisyklingas penkiakampis. Jie būna trijų grupių, pakeičiančių tetraedrinį veidą. Tetartoedras rodo ketvirtadalį heksoktaedro veidų skaičiaus ir todėl rodo keturias atskiras formas: dešinę teigiamą {123} ir neigiamą {1 du 3} formos ir kairėje teigiama {132} ir neigiama {1 3 2) formos. Kairiarankių ir dešiniųjų formų atveju jis yra enantiomorfinis. Bendras formos simbolis yra {hkl}. Forma kartais vadinama tetraedriniu-penkiakampiu dodekaedru.
Izometrinis reiškia „lygus matas“. Kristalai izometrinėje sistemoje paprastai yra lygiaverčiai (turi vienodą matmenį visomis kryptimis). Jie primena geometrinį kubą, oktaedrą arba tetraedrą; bet dažnai su modifikuojančiomis formomis, kurios kartais priartėja prie kristalo sferinės formos. Nors atskiras formas gali būti sunku atpažinti, bendra kristalų forma sistemoje nėra. Tai ypač pasakytina apie mineralus, kurie kristalizuojasi heksoktaedrinėje klasėje ir šiek tiek mažesniu mastu - diploidinės ir šešiakampės klasėse. Likusiose dviejose klasėse (giroidinėje ir tetartoidinėje) yra nedaug mineralų, su kuriais galima susidurti.
Izometrinėje kristalų sistemoje yra penkios kristalų klasės. Tik heksoktaedrinė klasė (244 mineralai), heksaedrinė klasė (66 mineralai) ir diploidinė klasė (59 mineralai) yra labai įdomios mineralų kolekcionieriams. Likusiose dviejose klasėse yra palyginti nedaug ir (arba) retų mineralų.
Holoedrinė klasė (klasė, turinti didžiausią simetriją šioje kristalų sistemoje)
Hermano-Mauguino simetrijos simboliai
4/m 3 2/m
4 kartų ašis statmena veidrodžio plokštumai, 3 kartų inversijos ašis, 2 kartų ašis statmena veidrodžio plokštumai
Simetrijos elementai
3 A 4 , 4 A 3 , 6 A du , 9M, C
3 4 kartų ašys sutampa su kristalografine ašimi, normalios kubiniams paviršiams. 4 3 kartų ašys yra kubinio kristalo įstrižainės nuo kampo iki kampo, normalios oktaedriniams paviršiams ir yra unikali visų izometrinių kristalų savybė. Šešios 2 kartų ašys yra kubinio kristalo įstrižainės nuo krašto iki krašto ir įprastos dodekaedriniams paviršiams. Kiekvienai simetrijos ašiai statmena veidrodinė plokštuma.
Bendroji forma
Bendra forma yra heksoktaedras. 48 paviršiai (6 x 8) Jame yra 6 skaliniai trikampiai, iškelti iš kiekvieno aštuonkampio paviršiaus. Jis gali modifikuoti kubą su 6 trikampiais kiekviename kampe, dažniausiai ant fluorito. Jis taip pat gali būti rodomas kaip pora lygiagrečių veidų, skiriančių dodekaedrinius paviršius, paprastai ant granatų.
Specialios formos
Šešiakampis: (kubas) {100}; 6 veidai.
oktaedras: {111}; 8 veidai.
Dodekaedras: {101}; 12 veidų.
Tetraheksaedras: {210}; 24 paviršiai (12 kraštų su 2 paviršiais. NEBAIGTA
Trapecoedras: (211}; 24 veidai.
Ieškoti
1. Ieškokite lygiaverčio įpročio ir 4 kartų simetrijos ašies kartu su 3 kartų simetrijos ašis.
2. Ieškokite bet kokių standartinių šešioktaedrų formų (kubo, oktaedro, dodekaedro), šiek tiek pakeistų kraštuose ar kampuose.
Heksoktaedrinės kombinuotos formos: spustelėkite bet kurią figūrą, kad ją padidintumėte. | |||||||||||||||
|
Kubas su oktaedru
Kubas su oktaedru ir dodekaedru
Kubas su trisoktaedru
Kubas su heksoktaedru
Oktaedras su kubu
Oktaedras su dodekaedru
Dodekaedras su šešiaedru
Dodekaedras su oktaedru
Dodekaedras su trapezoedru; Heksoktaedras
Trapecoedras su oktaedru
Trapecoedras su dodekaedruProblemos
1. Galima painiava, jei tetragoninės sistemos kristalo c ašis yra labai artima 2 a ašims (kaip ir chalkopiritas).
2. Žiūrint į kubo arba dodekaedro kampą, kuris yra įkastas į matricą, nesunku matyti, kad trikampė ašis yra trikampė, kai jos nėra.
3. Aštuonedrinė forma, modifikuojanti kitas formas, gali būti pakeista trisoktaedru, heksoktaedru, deltoedru arba trapecoedru. Jie lengvai supainiojami.
Modelis
Fluoritas: izometrinis – heksoktaedrinė klasė
Perjungti
Kraštų linijos | Millerio indeksai | Kirviai
Skaidrumas
Nepermatomas | Permatomas | Skaidrus
Žiūrėti
Išilgai a ašies | Išilgai b ašies | Išilgai c ašies
{100}, labai modifikuotas
Vietovė: Badenveileris, Badenas, Vokietija
Braun, 1837. In: V.M. Goldschmidt, Krystallformen atlasas, 1913–1923 m. (Formos be indeksų veidai (tikriausiai {321}) buvo praleisti) .
Simetrija
...3 4 sukimosi ašys: sutampa su kristalografinėmis ašimis.
...4 3 kartų sukimosi ašys: per kiekvieną kubo kampą į įstrižai priešingą kampą.
...6 2 sukimosi ašys: per kiekvieną kraštą (normalus iki {110} ) įstrižai į priešingą kraštą.
...9 veidrodinės plokštumos: 3 4 kartų ašių plokštumose; 6 statmenai 2 kartų ašims.
...1 simetrijos centras
Formos
...Šeaedras (kubas): {100} 6 kampai, normalūs kristalografinėms ašims.
...Dodekaedras: {110} 12 paviršių, po 1 kiekviename kubo krašte (centrinė pusė iš penkių).
...Deltaedras: {211} 12 veidų (3 x 4 kampai) Laikydami kubą vienas prie kito (100), trys panašūs paviršiai viršutiniame dešiniajame kampe turi du viršuje ir vieną apačioje. Jei tai būtų trisoktaedras, tai būtų atvirkščiai, ir kiekvienas veidas būtų „aitvaro“ formos.
...Tetraheksaedras: {210} ir {310} 2 formos po 24 veidus (iš penkių kiekviename krašte, 1 ir 5 yra {310), 2 ir 4 yra {210}.)
Reprezentatyvūs mineralai
Almandinas , Kupritas , Deimantas , Fluoritas , Galena , Magnetitas
Hemiedrinė klasė (formos turi perpus mažiau veidų, kaip ir holoedrinės klasės) Be to, enantiomorfinė (turi kairiarankius ir dešiniuosius kristalus).
Hermano-Mauguino simetrijos simboliai
432 4 kartų ašys sutampa su pagrindinėmis ašimis; 3 ašys per korpuso įstrižaines, 2 ašys, dalijančios kampus tarp pagrindinės ašies.
Simetrijos elementai
3A 4 , 4A 3 , 6A du 3 4 kartų sukimosi simetrijos ašys, 4 3 kartų ašys; 6 2 kartų ašys. Jokių veidrodinių plokštumų ir jokio simetrijos centro.
Problemos:
Šioje klasėje yra tik keturi mineralai, visi jie yra reti. Vienu metu kupritas buvo laikomas šiai klasei, tačiau buvo įrodyta, kad jis priklauso Heksoktaedrų klasei.
Hemiedral (formos turi perpus mažiau veidų, kaip ir holoedrinės klasės)
Hermano-Mauguino simetrijos simboliai 4 3 m 4 kartų inversijos ašys atrodo kaip 2 kartų ašys, sutampa su kristalografinėmis ašimis; 3 kartus ašys per idealaus kubo kampus; veidrodinės plokštumos, kurių kiekvienoje yra 2 kristalografinės ašys.
Simetrijos elementai 3A du , 4A 3 , 3P Trys pagrindinės ašys yra 2 ašys; 4 3 kartų ašys yra normalios tetraedriniams paviršiams; veidrodžio plokštumos yra viena kitai stačiu kampu ir turi pagrindines ašis.
Bendroji forma
Bendroji forma yra šešiakampis, yra teigiamas [hkl} ir neigiamas {h k l} forma, 24 veidai;
Hekstetraedras yra vienintelė forma, būdinga šiai kristalų klasei. Jis gaunamas kaip pusė heksoktaedro.
Specialios formos
Tetraedras: (teigiamas ir neigiamas); abi formos gali būti tame pačiame kristale, viena dažniausiai didesnė už kitą.
Delthedron: Teigiamos ir neigiamos formos; 12 veidų. Nesudaro kristalo, bet paviršiai modifikuoja kitų kristalų formas.
Kubas: 6 veidai {100}
Dodekaedras: 12 veidų {101}
Tetraheksaedras: 24 veidai (201}
Kombinuotos formos: spustelėkite bet kurią figūrą, kad ją padidintumėte. | ||||
|
Trigonalis teigiamas ir neigiamas tetraedras
Kubas su tetraedru
Kubas ir tetraedras
Tetraedras su dodekaedruIeškoti
Ieškokite lygiaverčių pleišto formos kristalų; lygiakraščiai trikampiai paviršiai ant alternatyvių kristalo oktantų.
Problemos
Chalkopiritas nėra šioje kristalų klasėje. Tai tetragoninis mineralas.
Modelis
Sfaleritas: izometrinis – šešiakampė klasė
Perjungti
Kraštų linijos | Millerio indeksai | Kirviai
Skaidrumas
Nepermatomas | Permatomas | Skaidrus
Žiūrėti
Išilgai a ašies | Išilgai b ašies | Išilgai c ašies
{111}, pakeista
Haüy, 1823 ir kt. In: V.M. Goldschmidt, Krystallformen atlasas, 1913–1923 m. .
Simetrija
...3 4 kartų inversinės ašys; sutampa su pagrindinėmis ašimis.
...4 3 krypčių ašys; per kiekvieną kristalo tašką ir priešingo didelio paviršiaus centrą
...4 veidrodinės plokštumos; kiekvienoje veidrodžio plokštumoje yra viena 4 kartų inversijos ašis ir dvi 3 kartų ašys.
Formos
...kubas (šešiaedras): {100}, 6 veidai
...2 tetraedrai: {111} teigiami, {1 1 1} neigiamas; 4 veidai kiekvienas
Reprezentatyvūs mineralai
Sodalitas , Sfaleritas , Tennantitas , Tetraedritas ,
Hermano-Mauguino simetrijos simboliai 2/m 3 3 2 kartų ašys, statmenos veidrodinei plokštumai; 4 3 kartų sukimosi inversijos ašys
Simetrijos elementai
3 A^2, 4 A*3 C: 3 veidrodinės plokštumos 2/kartų ašys sutampa su kristalografinėmis ašimis; kiekviena veidrodžio plokštuma yra 2 kristalografinių ašių plokštumoje; kiekviena 3 kartų inversijos ašis yra įstrižai per kristalų kampus, iš kurių susikerta 3 piritoedriniai paviršiai; simetrijos centras.
Bendroji forma
Bendroji forma yra Diploidas. Su tuo ne dažnai susiduriama.
Specialios formos
Kubas: 6 veidai
Oktaedras: 8 veidai
Dodekaedras: 12 veidų
Trapecoedras: 24 veidai
Trisoktaedras: 24 veidai
Piritoedras: 12 veidų; Yra ir teigiamų, ir neigiamų formų.
Ieškoti
Būdingi penkiakampiai paviršiai (dažniausiai ant pirito);
2 kartų simetrija pagrindinėse ašyse;
4 kartų ašies nebuvimas;
dryžiai ant pirito kubelių (dažniausiai nerandama ant Ispanijos kilusių)
Problemos
Pagrindinė šios klasės problema yra ta, kad piritoedras ir juo labiau diploidas nėra dažnai matomas, išskyrus pirite. Dauguma iš 59 šios klasės mineralų yra palyginti ar itin reti. Piritas ir skutteruditas yra labiausiai paplitę.
Modelis Fluoritas: Piritas: Izometrinis – Piritoedrinė klasė
Perjungti
Kraštų linijos | Millerio indeksai | Kirviai
Skaidrumas
Nepermatomas | Permatomas | Skaidrus
Žiūrėti
Išilgai a ašies | Išilgai b ašies | Išilgai c ašies
{321}, pakeista
Vietovė: Derbišyras, Anglija; Traversella, Italija
Lévy, 1837. In: V.M. Goldschmidt, Krystallformen atlasas, 1913–1923 m. .
Simetrija
...3 2 sukimosi ašys: sutampa su kristalografinėmis ašimis.
...4 3 kartų sukimosi inversijos ašys: per 8 kristalo kampus ir išilgai kūno įstrižainės.
...3 veidrodinės plokštumos: kiekviena yra 2 kristalografinių ašių plokštuma.
...simetrijos centras
Formos
Kubas: {100} 6 veidai
...Dodekaedras: (210) 12 veidų
...Diploidas: {321} 24 veidai; bendra forma
Reprezentatyvūs mineralai Piritas , Schutterudite
Hermano-Mauguino simetrijos simboliai
23 Trys 2 kartų sukimosi simetrijos ašys sutampa su kristalografinėmis ašimis; keturios 3 kartų ašys per kristalo kampus.
Simetrijos elementai
3 A^2, 4 A^3 Trys 2 kartų ir keturios 3 kartų sukimosi simetrijos ašys.
Bendroji forma
Bendroji forma, tetartoedras, kartais žinomas kaip tetraedras-penkiakampis dodekaedras, turi 12 veidų. Forma yra analogiška vienam ketvirtadaliui heksoktaedro paviršių, todėl galimi keturi panašūs kietieji kūnai: kairysis teigiamas ir neigiamas bei dešinysis teigiamas ir neigiamas. Klasė yra enantiomorfinė. Bendrasis formos simbolis yra {hkl}: {231}.
Specialios formos
Kubas: 6 veidai
Dodekaedras: 12 veidų
Tetraedras: 4 veidai
Piritoedras: 12 veidų
Tristetraedras: 12 veidų
Ieškoti
Ieškokite 2 kartų pagrindinių simetrijos ašių. Vienintelė kita izometrinė 2 kartų pagrindinė ašis yra piritoedrinė klasė. Taip pat ieškokite enantiomorfizmo (kairiarankių arba dešiniarankių) įrodymų.
Problemos
Šioje kristalų klasėje yra apie 25 mineralai ir dauguma jų yra gana reti.
Modelis 2383
Gersdorfitas: izometrinis – tetraoidinė klasė
Perjungti
Kraštų linijos | Millerio indeksai | Kirviai
Skaidrumas
Nepermatomas | Permatomas | Skaidrus
Žiūrėti
Išilgai a ašies | Išilgai b ašies | Išilgai c ašies
{100}, {120}, {110}
Vietovė: Friedrichssegen kasykla, Ems
Laspeyres, 1893. In: V.M. Goldschmidt, Krystallformen atlasas, 1913–1923 m. .
Simetrija
...3 2 kartų sukimosi simetrijos ašys (sutampa su kristalografinėmis ašimis)
...4 3 sukimosi simetrijos ašys (per kubo kampus ir išilgai kūno įstrižainės)
Formos
...Kubas: {100} 6 veidai
...Dodekaedras: {110} 12 veidų
...Pyritoedras: {120} 12 veidų
,,, Bendros formos nėra
Reprezentatyvūs mineralai
ėriena , Gersdorffitas , Langbeinite , Ulmanitas
